Дані передаються, але у вашій інтеграції багато помилок.
Частину з них я обійшов (щодо передачі категорій), але при передачі продуктів (ви мабуть хочете передавати варіаціями) отримуємо помилки:
Array
(
[code] => woocommerce_rest_product_variation_invalid_parent
[message] => Не можна встановити атрибути через неправильний батьківський товар.
[data] => Array
(
[status] => 404
)
)
Найбільше, що у вас по батьківському продукту немає потрібних опцій фільтрів, а ви намагаєтеся нібито передати варіацію за певною опцією фільтра.
Я рекомендую вам звернутися до інтеграторів
https://crm-onebox.com/ru/partner/search/?tags[]=%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%... BC%D0%BD%D1%8B%D0%B9%20%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%82%D0% BE%D1%80%20OneBox , у них є досвід налаштування інтеграцій з WordPress за варіаціями.